可积非局部非线性薛定谔方程的逆散射变换

@第{Ablowitz2016InverseST条，title={可积非局部非线性薛定谔方程}的逆散射变换，作者={Mark J.Ablowitz和Ziad H.Musslinani}，journal={非线性}，年份={2016年}，体积={29}，页数={915-946}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:260437337}}
最近引入了一个非局部非线性薛定谔（NLS）方程，并证明它是一个可积的无限维哈密顿发展方程。本文对该非局部NLS方程的逆散射变换进行了详细的研究。分析了正散射和逆散射问题。得到了本征函数和散射数据的关键对称性以及守恒量。利用一种新的左-右黎曼散射理论发展了逆散射理论
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非局部导数非线性薛定谔方程的逆散射变换

我们用逆散射变换详细讨论了无穷远处具有零边界条件的非局部导数非线性薛定谔（NL-DNLS）方程。直接…

非局部逆时空非线性薛定谔方程的逆散射变换

最近引入了非线性薛定谔（NLS）型非局部逆时空方程。它们被证明是可积的无限维动力系统，而逆系统…

可积性与非线性波

非线性波动方程研究的主要进展是孤子的发现、孤子与线性算子特征值的联系以及基本方程的解…

非零边界条件下非局部修正KdV方程的统一逆散射变换和孤子解

我们为聚焦和散焦真实非局部（逆时空）修正的Korteweg-de-Vries（mKdV）方程提出了统一且简单的逆散射变换（IST）的严格理论…

具有非零边界条件的非局部修正KdV方程的统一逆散射变换。

我们为聚焦和散焦真实非局部（逆时空）修正的Korteweg-de-Vries（mKdV）方程提出了统一且简单的逆散射变换（IST）的严格理论…

非零边界条件下高阶色散非线性薛定谔方程的Riemann-Hilbert方法和孤子解

在这项工作中，研究了具有无穷远非零边界条件的高阶色散非线性薛定谔方程，包括散射的单零点和双零点…

一种新的非局部逆时非线性薛定谔方程及其孤子解的Riemann-Hilbert方法

本文从一般耦合非线性薛定谔（NLS）系统出发，通过引入一个非局部非线性方程，提出了一个新的包含两个实参数的一般非局部逆时非线性薛定锷（NLS）方程…

J ul 2 01 8一个新的非局部非线性薛定谔方程及其孤子解

提出了一个新的具有明确物理动机的可积非局部非线性薛定谔方程。这个方程是从Manakov系统的一个特殊约化得到的，它描述了…

具有阶跃初始数据的非局部Kundu-Nonlinear Schrödinger方程的多孤子解

研究了具有阶梯型初始数据的非局部Kundu-nonlinear Schrödinger（NK-NLS）方程Cauchy问题的多粒子解。我们首先对…

六次非线性Schr的Riemann-Hilbert问题{o} 丁格尔具有非零边界条件的方程

我们考虑无穷远处具有非零边界条件的六阶非线性薛定谔方程的矩阵Riemann-Hilbert问题。在分析频谱问题之前，我们引入一个…
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44参考文献

具有非零边界条件的向量非线性Schrödinger方程的逆散射变换

构造了无穷远处边界值非均匀的矢量散焦非线性薛定谔NLS方程的逆散射变换。直接散射问题被公式化…

非局部非线性薛定谔方程的可积多维形式

引入了两个新的可积非局部Davey–Stewartson方程。这些方程提供了可积的非局部非线性薛定谔方程的二维类比…

可积非局部非线性薛定谔方程。

介绍了一个新的可积非局部非线性薛定谔方程。它具有一个Lax对和无穷多个守恒定律，并且是PT对称的。逆散射变换和…

非均匀边界条件下平方矩阵非线性薛定谔方程的逆散射方法

发展了逆散射方法的矩阵推广，用于求解具有非零边界条件的多分量非线性薛定谔方程。结果表明，初始…

非线性问题的逆散射变换傅里叶分析

发展了一种系统方法，可以识别某些重要的演化方程类，这些方程类可以用逆散射方法求解。每个演化的形式…

孤子、边值问题和图像的非线性方法

我们利用线性化边界条件刻划了非线性薛定谔方程在半直线上的孤子解。将解决方案扩展到整个生产线…

狄拉克逆谱变换：扭结和回旋

当使用一维Dirac算子的特征值问题时，导出了逆谱变换（IST）：（D）=iσ3（D/dx）+i（r0-q），σ3=（01-10），其中势q和r具有…

可积离散PT对称模型。

介绍了一种精确可解的离散PT不变非线性类薛定谔模型。它是一个具有非平凡非线性PT对称性的可积哈密顿系统。离散的…

具有有限渐近值势的非自伴Zakharov–Shabat算子。I.直接光谱和散射问题

研究了散射问题的Zakharov和Shabat方程：给出了一类广义散射方程Jost解的估计、分析性质和渐近展开式…

非线性微分差分方程与傅里叶分析

详细讨论了傅里叶分析与一类非线性微分差分方程精确解之间的概念相似性。我们发现…