不精确的牛顿狗腿法

@文章{Pawlowski2005InexactND，title={不精确牛顿狗腿法}，作者={Roger P.Pawlowski和Joseph P.Simonis以及Homer F.Walker和John N.Shadid}，日志={SIAM J.数字分析}，年份={2005}，体积={46}，页码={2112-2132}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:4482359}}
本文概述了一种适用于一般不精确牛顿环境的非常通用的折线方法，并对其进行了全局收敛性分析，讨论了标准折线实现策略可能出现的某些问题，并提出了解决这些问题的改进策略。
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28引文

Newton-Krylov方法的全球化技术及其在Navier-Stokes方程完全耦合解中的应用

本文回顾了Newton-Krylov方法的几种典型的全球化方法，讨论了它们的性质，并报道了一项数值研究，旨在评估它们在涉及稳态Navier-Stokes方程的大规模二维和三维问题上的相对优势。

简单界非线性系统的约束Dogleg方法

考虑了一种仿射尺度信赖域方法，该方法在选择用于处理中尺度有界约束非线性方程组边界的尺度矩阵时具有很大的灵活性。

简单界非线性系统的约束Dogleg方法

考虑了一种仿射尺度信赖域方法，该方法在选择用于处理中尺度有界约束非线性方程组边界的尺度矩阵时具有很大的灵活性。

Navier-Stokes方程稳定有限元离散的Newton-Krylov方法的全球化策略

不精确牛顿方法在欠定系统中的应用

考虑一个非线性方程组F（x）=0，F:IR→IR的欠定系统，其中F是连续可微的且m>n。该系统出现在多种应用中，包括…

非线性系统Newton-Krylov方法中的非对称预条件更新

本文提出并分析了一种基于更新早期预处理子的非对称雅可比矩阵序列预处理技术，并与标准的ILU预处理Newton-Krylov方法进行了比较，表明了该方法的有效性。

有界约束非线性系统的仿射尺度非精确折线方法

针对实际应用中经常出现的一些未知量由于物理参数而自然受到约束的非线性方程组，引入了一种不精确仿射尺度方法。

具有非精确步长计算的大规模非线性优化的内点算法

大规模连续优化的线搜索算法源自Curtis、Nocedal和Wachter提出的等式约束优化的不精确牛顿方法，具有处理不等式约束的附加功能。

非精确步长计算非线性优化的内点算法的实现

在一个大型非线性优化测试集和两个具有控制和状态约束的PDE约束优化问题上的数值结果表明，该实现对于大规模应用是鲁棒和有效的。

分裂牛顿迭代算法及其应用

49参考文献

Newton-Krylov方法的全球化技术及其在Navier-Stokes方程完全耦合解中的应用

本文回顾了Newton-Krylov方法的几种典型的全球化方法，讨论了它们的性质，并报道了一项数值研究，旨在评估它们在涉及稳态Navier-Stokes方程的大规模二维和三维问题上的相对优势。

非线性方程组的混合Krylov方法

为了提高这些基本算法的全局收敛性，提出了基于Powell折线策略的混合算法以及线性搜索回溯过程。

NITSOL：非线性系统的牛顿迭代求解器

一种用于求解大规模非线性系统的成熟牛顿迭代（截断牛顿）算法，在名为NITSOL的Fortran解算器中实现，该解算器健壮但易于使用，并提供了许多有用的选项和功能。

共轭梯度法与大规模优化中的信赖域

本文表明，预条件共轭梯度法可以找到信任域问题的近似解，并表明该方法与现有的基于近似Hessian的狗腿策略的方法具有相同的收敛性。

大规模无约束优化的截断牛顿算法

提出了一种基于牛顿法的大规模无约束优化算法，该算法具有很强的收敛性，并且具有一个不同寻常的特点，即渐近收敛速度是用户指定的参数，可以设置为线性收敛和二次收敛之间的任意值。

牛顿-GMRES方法的回溯失败及navier-stokes方程的证明

在早期对不精确牛顿方法的研究中，我们指出，当将剩余回溯应用于具有热量和质量的Navier-Stokes方程时，可能会出现某些违反直觉的行为…

非精确扰动牛顿方法及其在一类Krylov解中的应用

本文将局部收敛理论推广到一般情况，用扰动和残差来表征收敛速度，并得到了关于这些Newton–Krylov迭代中误差单调性的结果。

非线性Newton-Krylov算法的收敛理论

提出了非线性Krylov子空间方法的一些收敛性理论，分析了这些方法与线性搜索技术和模型信赖域算法等全局策略相结合时的收敛性。

全局收敛的非精确牛顿方法

主要目标是介绍和分析新的不精确牛顿方法，但也考虑了“全局收敛”特征，这些特征旨在改进从任意起点的收敛。

无矩阵Newton-Krylov方法中近似有限差分的应用

本文概述了一种Newton-Krylov方法，该方法使用基于此过程的GMRES或Arnoldi方法的实现，并对其进行了局部收敛分析，给出了近似函数值的充分条件，以保持理想的局部收敛性。