线性动力系统的广义正交基

@文章{Heuberger1993AGO,title={线性动力系统的广义正交基},author={彼得·S·C·休伯格(Peter S.C.Heuberger)和保罗·M·J·范登霍夫(Paul M.J.Van den Hof)和奥科·博斯格拉(Okko H.Bosgra)},journal={第32届IEEE决策与控制会议论文集},年份={1993},页码={2850-2855 vol.3},网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:55934806}}
说明了如何利用这些广义基函数来提高级数展开的收敛速度,即通过只保留有限个展开系数来获得良好的近似。

本文中的数字

时域和频域正交基函数:Hambo变换理论

本文详细分析了在各种建模问题中被证明是有用的分析工具的广义基函数诱导信号和系统变换(Hambo变换),并导出了它们的大量性质。

内函数平衡实现所诱导的基函数及其在系统逼近中的作用

将线性时不变动力系统及其相关信号的表示分解为标准傅里叶级数以外的正交分量的思想可以追溯到

有理正交基函数展开式的一般变换理论

提出了一种通用变换理论,它是稳定离散时间传递函数用有理正交基展开的基础。所考虑的碱基类型由

非线性动力系统辨识的GOBF-小波wiener模型

由于函数的正交表示是最理想、最有效的逼近方案之一,本文提出了两类正交基的适当组合

连续时间系统的正交基函数:完备性和Lp收敛

研究了由推广了著名拉盖尔基和考茨基的固定极点正交基跨越的连续线性定常系统的模型集,建立了正交基函数形成的傅里叶级数在所有空间A<sub>p</sub>(∏),1≤p<;∞中收敛。

因果关系约束下系统逼近的可计算性

结果表明,在这些含有稳定的因果传递函数的空间中,不存在计算基,这些传递函数具有非常简单的基(傅里叶基),但它是不可计算的。

基于广义正交函数的线性和非线性模型优化的精确搜索方向

这里的主要创新点是在梯度计算中充分考虑了OBF滤波器的动态特性,为优化给定正交基的极点提供了准确的搜索方向。

连续时间系统的正交基函数与Lp收敛

研究了由固定极点正交基跨越的线性时不变连续时间系统的模型集,该模型集推广了著名的Laguerre和双参数Kautz情形,并证明了其处处稠密。
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基于系统正交函数的近似系统辨识

讨论了近似系统辨识问题。提出使用基于一类特殊的基于系统的正交函数的预滤波器。结果表明,每个线性

无穷维系统的逼近

讨论了一种基于傅里叶级数的稳定无穷维线性时不变系统模型逼近方法。基本思想是计算

某些函数级数的幂级数等价性及其应用

本文证明了一些重要集g{n}(t)的展开式h(t)=\sigma{n=0}^{infty}c{n}g{n{}(t)的拉普拉斯变换等价于幂级数展开式。

使用Kautz模型的系统识别

将使用拉盖尔模型的系统辨识方案扩展并推广到Kautz模型,该模型对应于使用几个不同的可能复指数的表示,并分析了从测量数据估计此类模型的线性回归方法。

面向控制的系统辨识:H/亚无穷大条件下的最坏情况/确定性方法/

作者提出并解决了两个稳定线性位移-变分布参数对象的相关控制导向系统辨识问题,每一个问题都涉及从应用正弦输入响应获得的噪声、有限输出时间序列中识别对象频率响应的点样本。

线性多变量系统的所有最优Hankel-形式逼近及其L,∞-误差界†

研究了用McMillan阶k的Ĝ(s)逼近McMillann阶n的多变量传递函数G(s)的问题。最小化的所有近似的完整特征