第二类积分方程快速解的类波基

@文章{Alpert1993WaveletLikeBF,title={第二类积分方程快速解的类小波基},author={Bradley K.Alpert和Gregory Beylkin以及Ronald R.Coifman和Vladimir Rokhlin},期刊={SIAM J.科学计算},年份={1993},体积={14},页数={159-184},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:12297133}}
引入一类向量空间基来稀疏表示积分算子的离散化,该积分算子具有光滑、非振荡的核,在每一行或每一列中作为稀疏矩阵具有有限个奇点。

本文图表

求解具有奇异核的非线性积分方程的小波方法

本文提出了一种求解奇异核非线性积分方程的有效小波方法。该方法基于一个函数

非线性偏微分方程的小波基自适应数值解

本工作开发了快速自适应算法,用于数值求解形式为ut=Lu+Nf(u)的非线性偏微分方程,其中L和N是线性微分算子,f(u

微分方程数值解的小波方法

本文主要旨在阐明在数值微分方程中使用小波的优点,并证明小波在求解某些一维微分方程方面的能力。

流形上的小波Ⅰ:构造和区域分解

中心问题是在流形上构造具有所需特性的小波基,该流形可以表示为标准立方体光滑参数图像的不相交并集。

非线性小波偏微分方程的自适应数值解法

为了求解ut=Lu+Nf(u)形式的演化方程,开发了将算子应用于函数和评估非线性函数的快速自适应算法,其中L和N是线性微分算子,f(u)是非线性函数。

逼近:离散积分算子多项式压缩的数值代码

描述了一个实现离散积分算子切比雪夫类压缩的Matlab工具箱,并给出了几个数值测试,其中基本O(n2)复杂度被降为O(mn),m≪n。

Haar小波包在求解线性和非线性积分方程中的应用

这些方法一般来说,概念简单,易于实现,结果准确,更重要的是,它们具有应用于广泛问题的普遍特征,具有较高的阶收敛速度。
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积分算子稀疏表示的L2中的一类基

构造了L^2的一类多小波基,其性质是各种积分算子在这些基中表示为稀疏矩阵,精度高,并且是一类大型第二类积分方程数值解的$O(n\log^2n)$算法。

快速小波变换与数值算法I

本文提出的算法基于最近发展的小波理论,适用于所有Calderon-Zygmund算子和伪微分算子,并表明使用本文提出的技术可以解决许多以前难以解决的问题。

光滑线性算子的稀疏表示

本文基于这样的观察,即在许多有趣的情况下,虽然所涉及的矩阵是稠密的,但它们的元素随着其索引的变化而平滑变化,除了沿着固定宽度的带集合,这支持矩阵应用和反演的快速算法。

奇异核积分算子的快速收敛四次型

提出了一种对奇异被积函数具有高阶收敛性的数值积分方法。基于梯形规则的端点修正,求积非常适合积分

HARDY函数分解为等角可积小波

一个任意的平方可积实值函数(或者等价地,相关的Hardy函数)可以方便地分析为一个合适的常数平方可积小波族

积分方程的计算方法:前沿物质

前言导言1。空间L2(a,b)2。数值求积3。第二类线性积分方程理论导论4。Fredholm的Nystrom(求积)方法

勒让德展开的快速算法

提出了一种快速计算有限Legendre级数的值和系数的算法,该算法具有深远的推广意义,目前正在应用于其他几个问题。

快速高斯变换

提出了一种计算$C\cdot(N+M)$work中M个任意分布点处N个高斯数之和的算法,其中C仅取决于所需的精度。

保角映射数值计算的快速算法

基于Kerzman–Stein积分方程和快速多极方法的组合,提出了一种从复平面上任意单连通区域到单位圆盘的共形映射的构造算法。

紧支撑小波的正交基

本文通过回顾多分辨率分析的概念以及视觉分解和重建中的几种算法,构造了具有任意高正则性的紧支撑小波的正交基。