高维数据的二次判别分析

@第{Wu2019QuadraticDA条，title＝{高维数据的二次判别分析}，author={Yilei Wu和Yingli Qin和Mu Zhu}，journal={统计Sinica}，年份={2019}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:56025758}}
通过简化协方差矩阵的结构，而不是对协方差矩阵本身（或其逆矩阵）或标准化类间距离强加稀疏性假设，开发了一组二次判别规则。
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基于线性降维的稀疏二次分类规则

高维数据的二次判别分析综述

将讨论高维QDA的挑战、一些现有工作以及可能的几个未来方向。

中等维下的二次判别分析

二次判别分析（QDA）是一种将受试者分为两个群体的简单方法，在数据维p固定的情况下，其性能与贝叶斯规则一样好。主要…

使用Ledoit–Wolf收缩法进行高维分类

将Ledoit和Wolf的Stein型收缩估计用于高维数据分类，并将其效率与现有方法（包括LDA、交叉验证、gLasso和SVM）进行了数值比较。

投影二次判别分析

使用低秩和对角分解的高维协方差矩阵估计

然后，提出了一种迭代更新L和D的分块坐标下降算法来获得实际估计量，并证明了该方法可以用于获得Markowitz投资组合选择问题的增强解。

高维二次判别分析：最优性和相变

提出了弱信号二次判别分析（QDAw）算法和带特征选择的QDA（QDAfs）算法，证明了使用QDA进行分类的必要性和优越性。

实现了判别分析功能以预测糖尿病的存在

将判别分析算法与机器学习技术相结合，发现QDA是检测糖尿病的有效方法。

一种基于SVM的肾脏自动建模方法

实验表明，基于支持向量机的自动轮廓方法比大多数分类算法具有更好的分类性能。

28参考文献

非解析设置中的高维二次分类器

本文提出的二次分类器具有一致性，在非解析设置下，当维数趋于无穷大时，误分类率趋于零。

高维数据的稀疏二次判别分析

提出了一种基于阈值的稀疏LDA算法，该算法在训练数据的条件下具有最小的渐近误分类率，并通过仿真验证了该算法的性能。

正则化判别分析

提出了协方差矩阵的常规最大似然估计的替代方法，其特点是有两个参数，通过联合最小化未来误分类风险的基于样本的估计，这些参数的值根据具体情况进行定制。

超高维稀疏判别分析的直接方法

理论表明，该方法能够一致地识别贝叶斯规则中的判别特征子集，同时一致地估计贝叶斯分类方向，即使维数增长速度超过样本大小的任何多项式阶数。

旋转稀疏化Fisher线性判别式

结果表明，一系列的旋转确实产生了高维分类所需的稀疏性，并提供了理论理解为什么这种旋转在经验上有效。

稀疏半参数判别分析

稀疏线性判别分析的直接估计方法

通过约束У1最小化直接估计乘积Ωδ，引入了一种简单有效的分类器，与需要单独估计Ω和δ的现有方法相比，该分类器具有优越的有限样本性能和显著的计算优势。

稀疏高斯图模型中的最优分类

本文提出了一种两阶段分类方法，其中特征首先通过创新阈值（IT）方法进行选择，然后使用保留的特征和Fisher的LDA进行分类，以适应最近的更高批评阈值法的创新。

基于Fisher线性判别的惩罚分类

这项工作提出了惩罚LDA，这是一种惩罚Fisher判别问题中的判别向量的通用方法，可以带来更大的可解释性，并在对判别向量应用凸惩罚时，使用最小化-最大化方法对其进行有效优化。

高维判别分析综述

    清迈
    数学、计算机科学
  • 2013
简要描述了扩展LDA的困难，提出了一些成功的建议，各种理论结果、算法和实证结果支持这些方法的应用。