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基于包含先验映射的更深层假设空间,提出了一种处理最大熵映射中不确定性的贝叶斯方法。新方法能够考虑到先验知识中的不确定性,并提供了“经典MaxEnt”的推广。文中给出了细胞色素c模拟SAXS数据的一些新方法示例。

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对分析周期性和非周期性晶体电子密度的最大熵方法(MEM)进行了批判性评价。结果表明,超空间中的MEM提供了非公度晶体调制函数形状的模型相关重建。

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使用了最大熵(MAXENT)方法从头算为了解决先前确定的小中心对称晶体结构,双(乙酰丙酮)二氯锡,C10H(H)142O(运行)4Sn[Miller&Schlemper(1978)。无机烟囱。学报,30, 131-134; 韦伯斯特和伍德(1981)。化学杂志。物件。(M(M))第0450-0456页]。所得到的电子密度图具有非常高的质量,与从精细相计算的传统图相当或甚至优于。因此,该方法对于解决更大、更困难的结构具有很好的前景。在结构中添加关于重原子的简单化学和对称信息大大改进了重建,并显示了MAXENT从部分碎片中求解结构的能力。

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衍射实验提供了有关晶体中微观密度分布的傅里叶分量的信息。为了获得空间密度本身,必须解决傅里叶反问题。由于存在噪音和数据的不完整性,该过程很复杂。最大熵(MaxEnt)原理的应用是密度重建中的一个突破,可以在不涉及任何信息的情况下获得高质量的密度图先验的关于重建密度的信息。在这项工作中,提出了一个包含以下内容的程序先验的(例如理论)信息转化为MaxEnt重建自旋密度分布。它一方面可以评估现有的密度模型,另一方面可以精确调查实验带来的新信息。与传统的参数重定义技术不同,新方法对重构密度没有任何严格的约束,因此更加灵活。同时,它可以抑制伪影并生成高质量的密度贴图。以基于真实极化中子衍射数据的自旋密度重建为例,说明了新方法的优点。

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最大熵方法的能力(在程序中MAXENT公司)研究了利用高分辨率X射线散射数据估计距离分布函数的方法。事实证明,成功应用MAXENT公司是对距离分布函数使用良好的先验估计。对于模拟和实验数据,研究了不同先验、噪声水平、拖尾和测量间隔的影响。对于的实际应用MAXENT公司讨论了计算先验值的各种方法,并提出了在先验值之间进行后续选择的原则。事实证明,当充分考虑优先权的构造时,MAXENT公司为从散射数据估计距离分布提供了一种非常有用的方法。

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最大熵原理(MaxEnt)非常适合通过以逻辑一致的方式包含先验知识来解决欠定问题。在MaxEnt的大多数应用中,都会确定一组数字——图像中的像素密度或光谱中的计数。在这些情况下,这组数字可以解释为概率分布,因此都是正的。这里的目的是表明MaxEnt能够提供一组数量的估计值,这些数量不一定被解释为概率,并且可能变为负值,就像小角度散射中的相关函数一样。通过对模拟数据的分析和对十二烷基硫酸钠的测量,说明了该方法。

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开发了一个计算机程序,该程序试图自动计算最大熵图,同时提供当前计算阶段的有用图形输出。

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本文讨论了双重最大熵法在确定样品轮廓和微晶尺寸分布方面的应用,以及根据尺寸增强的X射线衍射轮廓确定其相应的不确定度。使用模拟尺寸加筋剖面来演示该方法的应用。

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通过最大化得到电子密度的最大熵方法(MEM)图S公司= -Σ第页日志第页以任何可用数据为准。MEM是唯一一种符合简单通用要求的重建技术。该方法应用非常广泛,但在本文中,关注的是结晶学中生成电子密度图的问题。熵公式也可以通过类比量子热力学系统来推导,但结果表明,这种模型可能会产生误导,并且在实践中可能会崩溃。将MEM应用于热力学模型中与量子涨落相关的不同问题,可以得到与最大行列式方法等效的公式。有人认为,直接MEM将产生更好的地图。

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当从三维衍射数据重建晶体中的密度分布时,当给定方向上的空间分辨率与垂直方向上的分辨率相比非常小时,有时会出现问题。在这种情况下,通常会重建二维投影密度。对于这项任务,传统的傅里叶反演方法仅利用在投影平面上测量的结构因子。所有其他结构因素对投影密度的重建贡献为零。相反,最大熵方法使用所有三维数据,生成三维增强的二维投影密度图。在投影平面中没有一个结构因子已知的极端情况下,甚至可以重建投影。在沿一个给定方向分辨率较差的情况下,傅里叶反演重建会在三维中产生质量非常低的三维密度“模糊”。最大熵程序的应用大大减少了涂抹,现在可以从MaxEnt三维密度获得沿大多数方向的相当好的分辨率投影。为了说明这两种观点,给出了基于实际极化中子衍射数据集的具体例子。

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