形状函数对最大熵法小角度散射分析的影响

P.R.杰米安和A.J.艾伦

分析小角度散射数据以获得粒径分布取决于用于散射建模的形状函数。从小角度散射的最大熵分析来看，使用三种不同的形状函数来描述两种合金中每种合金的相同散射数据，证明了形状函数选择对获得的尺寸分布的影响。电子显微镜显示，这些合金中含有随机取向且主要为非相互作用的不规则椭球形沉淀物。对形状函数的不同形式进行了比较。还显示了入射波长分布的影响。讨论了测试适当形状函数并根据其他微观结构研究验证这些函数的重要性。

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利用小角度散射和最大熵方法从距离分布函数确定形状模型

J.J.米勒,S.汉森和H.V.Pürschel公司

使用先验的假设一种特殊的结构模型，利用解析实空间函数和狭缝小角度散射曲线计算未知参数。

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无正约束的最大熵方法——在确定小角度散射距离分布函数中的应用

S.Steenstrup公司和S.汉森

最大熵原理（MaxEnt）非常适合通过以逻辑一致的方式包含先验知识来解决欠定问题。在MaxEnt的大多数应用中，都会确定一组数字——图像中的像素密度或光谱中的计数。在这些情况下，这组数字可以解释为概率分布，因此都是正的。这里的目的是表明MaxEnt能够提供一组数量的估计值，这些数量不一定被解释为概率，并且可能变为负值，就像小角度散射中的相关函数一样。通过对模拟数据的分析和对十二烷基硫酸钠的测量，说明了该方法。

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多分散纳米粒子小角度X射线散射的尺寸重聚焦拟合

吴圣美（S.Wu）,十、左和Y.孙

提出了一种使用带正则化的梯度下降算法的惩罚迭代回归方法，以消除小角度X射线散射（SAXS）剖面中尺寸分布引起的弥散效应，从而能够恢复特征贝塞尔型SAXS振荡（包括波峰和波谷）不同形状的代表性纳米粒子。

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用最大熵法测定极化中子小角散射的粒度分布

D.塔切夫,A.海涅曼,A.维登曼和A.霍尔

描述了一种通过极化中子的小角度散射来确定粒径分布的方法。最大熵方法与单纯形或模拟退火优化技术一起应用。

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多分散性、形状波动和曲率对单层小泡小角度X射线散射曲线的影响

V.查帕,Y.斯米尔诺娃,科莫洛夫斯基,Müller先生和T.Salditt公司

区分形状波动和尺寸多分散性对单层小泡实验小角度X射线散射曲线的影响是一个挑战。这里表明，这两种效应都有可区分的光谱模式，并且为模拟和分析实验数据提供了一个有效的模拟工具。还证明了曲率诱导的电子密度分布不对称对于从SAXS散射曲线估计囊泡尺寸的重要性。

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粉末总散射数据分析中粒子形状函数的有效解

A.莱昂纳迪,R.内德和M.恩格尔

粒子形状函数对于以强度剖面和对分布函数形式建模粉末散射数据是必要的。本文提出了一种通过对常见体积函数进行定向平均来计算颗粒形状函数的有效方法。通过缩放和卷积计算粒径和粒径分散度的贡献。

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用最大熵法测定小角度散射中的粒径分布

J.D.莫里森,J.D.科克兰和K·E·刘易斯

详细检查了最大熵方法从小角度散射数据中确定准确粒度分布的能力。著名的商业软件包微机电系统YS2被用作最大熵算法的核心，以使结果最普遍适用。从模拟数据中再现数量、质量和强度分布的能力存在差异。对实验小角中子散射数据的最大熵方法分析结果进行了检验，以确保其与动态光散射数据的一致性。

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的更新贝叶斯应用程序：小角度散射数据分析网站

S.汉森

的更新贝叶斯应用程序介绍了一个用于分析小角度散射数据的网站。最重要的是，除了传统的平滑约束外，数据的间接转换现在还包括一个最大熵约束选项。可以对狭缝涂抹进行修正，还增加了从简单模型计算散射强度以及估计非球形物体结构因子的选项。

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最大熵法作为通过小角度散射确定粒径分布的常规工具

D.塔切夫和R.Kranold公司

讨论了最大熵法在小角度散射测定颗粒尺寸分布中的应用。利用傅里叶变换技术对最大熵方法进行了测试，并对小角度散射和透射电子显微镜测定的尺寸分布进行了比较。

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