非理想晶体的动态X射线衍射：基于Fokker-Planck方程的解

T.J.戴维斯

将晶体缺陷的随机模型纳入描述不完美扩展面晶体动态X射线衍射的福克-普朗克方程。Fokker-Planck方程通过形成一组描述晶体反射率波动的复矩来求解。这导致了一组无限的耦合微分方程，这些方程通过忽略高阶矩并对方程进行数值积分来求解。一组非理想硅薄膜的X射线摇摆曲线的数值解与蒙特卡罗模拟和远离布拉格峰的运动学计算显示出极好的一致性。动力学方程适用于描述含有缺陷、应变和成分变化的扩展面晶体的布拉格衍射。

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不完美晶体的动态X射线衍射：基于福克-普朗克方程的解决方案。勘误表

T.J.戴维斯

Davis在论文中错误地打印了以下数学表达式[《水晶学报》。（1994），A50, 224–231]. 第225页：χ的正确表达式_负极小时是

$\chi_{-h}=-C（\gamma_h/\gamma_ o）{chi}^{prime}{-h}。$

第228页：方程式（22）和（23）应改为

$\ω=\pm（\beta^{2}-\chi{h}\chi{-h}）^{1/2}。\等式（23）$

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非理想晶体中X射线和电子衍射散射新理论的发展

F.N.丘霍夫斯基

应用Liouville–Neumann型级数形式，求解以第二类矩阵Volterra积分方程形式表示的X射线和电子边界值Cauchy问题。使用二阶二级预解式解，直接计算厚箔中边缘位错的电子明场和暗场对比度，支持了这种方法。

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谢尔方程与X射线衍射动力学理论

F.T.L.穆尼兹,M.A.R.米兰达,C.莫里拉·多斯·桑托斯和佐佐木J.M

最大晶体尺寸是为了应用谢尔方程而确定的。

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弯曲晶体中的动态和运动X射线衍射

D.M.马尔科夫和V.普涅戈夫

基于动力学和运动学理论，模拟了强弯曲和弱弯曲晶体中的X射线衍射。首次显示了弯曲晶体内衍射强度的分布与弯曲半径的函数关系。

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非理想晶体X射线衍射的随机模型

T.J.戴维斯

建立了晶体缺陷模型，用于描述含有缺陷表面和晶粒的不完美晶体的X射线衍射。该模型基于各向同性均匀弹性介质的连续体理论，可导出随机一阶微分方程，即朗之万方程。该方程的解用于推导晶体反射率公式中应变相关项的相关函数。该模型的一个结果是，不完美晶体的运动反射率是通过完美晶体反射率与高斯和洛伦兹函数之间的卷积得出的，该函数根据晶体中的相关长度在高斯和洛仑兹之间进行转换。

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布拉格衍射几何中不完美晶体积分X射线散射强度的动力学效应。一、半动力学模型

V.B.莫洛金,S.I.奥利霍夫斯基,S.V.德米特里夫,A.I.尼兹科娃和V.V.利佐诺夫

积分X射线衍射强度对实际晶体中不同库仑型缺陷的敏感性是布拉格衍射几何理论研究的主题。利用提出的近似公式确定了表征硅试样中缺陷的衍射参数。

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布拉格衍射几何中不完美晶体积分X射线散射强度的动力学效应。二、。动力学理论

V.B.莫洛金,S.I.奥利霍夫斯基,S.V.德米特里耶夫和V.V.利佐诺夫

在布拉格衍射几何中，从理论上分析了微缺陷对X射线相干散射和漫散射积分强度中初级消光和反常吸收的动力学效应的影响。

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基于Ewald-Laue-Bethe理论的不完美晶体动力学衍射方程的经典推导

Kuriyama先生

基于Ewald-Laue-Bethe概念，经典地重新推导了先前由一般衍射动力学理论导出的非理想晶体动力学衍射的基本方程，从而完成了“散射矩阵”理论的公式化。这一经典推导表明，在数学公式的每个阶段都需要一系列假设，以便进一步进行。然后根据衍射的一般动力学理论来看待这些假设，并发现这些假设在严格的公式中是不必要的。这个经典公式提供了传统的Ewald-Laue-Bethe动力学理论和一般动力学理论之间的概念关系，这是借助量子场论推导出来的。

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厚镶嵌晶体的多重布拉格反射。二、。网格上求解的简化输运方程

F.博内曼,Y.Y.Li（李彦宏）和J.伍特克

为了描述厚理想非完美晶体的多重布拉格反射，在三维相空间中重新推导了输运方程，并通过深度坐标下的谱配置求解。示例解决方案说明了多重反射光线的定向扩散和摇摆曲线的畸变，特别是对于有限探测器。

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