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对于任何给定的对称操作,“几何元素”被定义为允许定位和定向操作(移除任何固有平移后)的几何项。在反转、(螺旋)旋转或(滑动)反射的情况下,它分别是点、线或平面。在旋转变换的情况下,几何元素由旋转部分的轴和反转部分的中心组成。作为一个一般概念,几何元素可以通过数学定义来证明(如附录所示)。(给定晶体结构或物体的)“对称元素”被定义为具有双重含义的概念,即几何元素与具有该几何元素的对称操作集(“元素集”)的组合。给定结构的元素集之间没有重叠。元素集与未定义几何元素的恒等式和平移一起涵盖所有对称操作。

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通过重新定义“几何元素”,消除了“对称元素”定义中的歧义。提出了一个改进的滑道面图,其中比前面所示的15个多了3个。

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根据最近接受的对称元素的重新定义,提出了新的或重新定义的印刷符号[de Wolff. (1989).阿克塔·克里斯特。A类45, 494-499]. 特别是这封信e(电子)涵盖了迄今为止没有独特符号的某些滑翔机,例如那些被称为“要么”的滑翔机b条'. 使用e(电子)建议使用Hermann-Mauguin符号表示五个不同的空间群。对于e(电子)在平行于平面的方向上投影的平面,提出了一种图形符号,消除了它们当前名称的模糊性。这封信k个提出了一种新定义的滑翔机类别,到目前为止还没有具体的符号。在空间群描述中引入的对称运算符号国际结晶学表(1989),A卷(Dordrecht:Kluwer Academic Publishers)建议用于一般用途,仅对滑翔反射操作进行修改。

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建议IUCr使用代表晶体族、二维和三维Bravais-lattice类型和算术类的标准符号。这六个水晶家族由小写字母表示。14种晶格类型中每种晶格类型的符号中的族字母后面都有一个大写字母,以区分族中的不同晶格类型。算术类由相应对称空间群的修改符号表示。

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早期的报告[阿克塔·克里斯特。(1977),A33IUCr-IMA联合委员会对多型性命名进行了修订和扩展。建议在简单或复杂的多型结构中使用两种符号。第一种由加德符号中的“指示性符号”组成,第二种是基于多恩贝格·希夫、Ď罗维奇和兹维亚金早期建议的“描述性符号”。ZnS和SrGeO的多型性提供了使用描述性象征主义的例子。

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描述了晶体学命名委员会采用的对称运算塞茨符号,作为国际晶体学联合会塞茨符号的标准公约。

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这个国际表格对称数据库(网址:https://symmdb.iucr.org/),属于国际结晶学表是晶体空间群和点群信息的单个数据库的集合。提供了访问和交互式可视化数据的程序,并允许“动态”计算新数据,有助于深入研究群-子群关系、畴结构和孪晶、相关晶体结构和相变家族,以及预测新晶体结构。

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