小角度散射中硬体结构因子的蒙特卡罗估计

本文描述了一种计算任意形状粒子排斥体积距离分布的方法。给出了椭圆体、圆柱体和带有半球形端盖的圆柱体的例子，轴向比在0.1和10之间。使用该方法对结构因子的估计值与硬球近似值进行了比较。

用多分散球近似非球形硬体的结构因子

本文提出了一种新的估算非球形硬体结构因子的方法，即使用球体尺寸分布的结构因子。选择尺寸分布时，应确保物体的两个排除体积距离分布之间具有良好的一致性。

描述了一种利用散射体的蒙特卡罗模拟计算小角度散射轮廓的方法。从模拟体积直接计算距离分布函数，并通过简单的傅立叶变换生成散射轮廓。该方法易于应用于任何形状和组成的分子。在这里，对球体和椭球体的理论轮廓进行了测试。最后，将该方法应用于由长杆连接的三个球体组成的散射体（生物分子纤维蛋白原的模型）。

作为高浓度生物和其他胶体系统的模型，使用蒙特卡罗方法进行了计算机模拟，以研究两个双分散球体系统，一个系统由硬球的混合物组成，另一个系统则由硬球和具有附加排斥势的球体的混合物组成。

利用取向分布函数的广义傅里叶变换，开发了一种模拟多晶材料热中子衍射的方法，并在蒙特卡罗程序中实现麦克斯塔斯软件包。还提供了验证代码的仿真和首次应用。

考虑了小角度散射数据处理中使用间接方法的误差传播问题。在这些方法中，要确定的参数数量通常大于香农抽样定理预测的最大独立参数数量，并且必须对解进行正则化。模型示例表明，误差传播的评估通过协方差矩阵会导致传播误差的显著高估。原因是该过程涉及到病态矩阵的反演。作为替代方法，建议使用蒙特卡罗模拟过程。

通过系统地使用菲涅耳-费曼干涉现象分析，提出了一种非技术性但严格的小角度散射介绍。

用蒙特卡罗模拟计算了非简谐德拜-沃勒因子相对于温度的泰勒展开，直到四阶，其中晶格以面为中心，原子相互作用由Lennard–Jones势描述。

在通用蒙特卡罗辐射输运程序中，基于逆采样技术，利用反常散射因子实现了一种新的瑞利散射模型。更新的蒙特卡罗模型提供了更准确的瑞利散射表示，提高了计算效率。

提出了七个小角度散射结构因子，其中包括一个新的结构因子。展示了如何最好地应用结构因子来描述聚集过程或考虑来自不期望的聚集物的散射。

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