在具有立方结构的材料的欧拉角空间中，定义了一个新的晶间取向不对称畴(O（运行）小时点群）晶格对称。这个新域的不变测度几乎是常数；这与MacKenzie之前定义的域形成了鲜明对比[生物特征(1958),45, 229-240]. 现在，在新的领域中，可以更清晰、更方便地表示定向错误中的分布函数。表现出多重性的特殊错误取向的详细理论分析米>1进行了描述。结果表明，所有这些特殊的错向都落在分离不同不对称畴的表面上。这个结果令人信服地证明了导出的非对称域是正确的。所有可能的重合点晶格边界的位置Σ在非对称域中确定了≤49，并给出了它们的特征多重性。
