弯曲晶体簇的衍射强度。三、 三维案例

已知几种天然矿物的晶体结构包含各种变形，如圆锥、圆柱体和具有不同顶角的锥形空心圆柱体，它们被描述为实心和空心圆锥、“杯形”、“灯罩”以及轧制的圆柱面。本研究旨在确定如何解释晶体结构中的这些不同形状。由于通常的观察方法是通过X射线和电子衍射或电子显微镜，因此我们研究了这些形式的傅里叶变换，这些形式被视为具有不同半径的螺旋。考虑了三种螺旋，即：1）阿基米德螺旋；2） 圆或幂螺旋的渐开线和3）对数螺旋。螺旋化导致半径r被因子f（θ）修改，因此r变为rf（θ不受r的大小影响。已经推导出了解释包含上述畸变的结构衍射的表达式，并将所有这些现象置于综合理论的一个“保护伞”下。

使用与先前工作类似的模型和处理方法，计算出了具有不同数量层旋转位移的圆柱形弯曲微晶聚集物衍射强度的一般表达式[Ray，De&Bhattacherjee（1978），Acta Cryst.A34，637-638]。对几种层移情况的数值计算表明，随着角位移单位的减小，衍射峰的高度降低，而峰位置略有变化。在连续的两篇出版物（Ray，De和Bhattacherjee，1978；De，Ray和Bhattacherjee，1979）中，作者根据Mitra和Bhattacherjee（1971）采用的模型和处理方法，导出了无序弯曲微晶X射线衍射强度的表达式。其中一种紊乱的特征是同轴圆柱层的位移。假设一个层的位移发生在平行于其自身的位置，并围绕公共轴相对于其相邻层旋转约0/2和约0/3的角距离，类似于Wilson（1962）所讨论的平面晶格层中的b/2和b/3位移。威尔逊对弯曲微晶情况的处理方法可以得到推广，并且可以很容易地计算出上述情况的强度表达式。然而，为了讨论随着位移的逐渐变化对衍射强度的影响，有必要推导出具有层移的无序弯曲微晶衍射强度的一般表达式。本计算基于无序弯曲微晶的相同模型，所有符号的含义与之前的工作（Ray，De&Bhattacherjee，1978；De，Ray&Bhatacherjee（1979））中所述的含义相同。这里，Rm和Wm也被分别取为车辙层位于正确位置和错误位置的概率。如果K是一个整数，并且单位角位移由~o/K给出，则存在（K-1）与位移角p~o/K对应的错误位置，其中p可以假定值1、2、3。。。。（K--1）。利用这些条件Rm+（K--1）Wm=1，根据Wilson（1962），我们得到，其中st是沿着弧方向滑动的概率，q~是0567-7394/80/0101153-02501.00上两个相邻晶格点在公共轴上同一弧所对的角度。晶格点（r，m，t）的平均角位置在位移层中变为[r+（Kl）/2Wm]~0。插入此修改值，强度I（hKl o）可以显示为

采用溶胶-凝胶旋涂法在玻璃衬底上成功制备了纯和掺镁ZnO（MZO）薄膜。通过XRD、SEM、EDS和UV-Vis分别测量了薄膜的微观结构、表面形貌、元素组成、光学分析以及Mg掺杂对薄膜光催化性能的影响。XRD分析表明，ZnO和MZO薄膜具有六方纤锌矿结构，随着Mg掺杂浓度的增加，（0 0 2）峰的强度从高角度向低角度和从右向左移动，随着掺杂的增加，结晶度增强，而微应变和位错密度降低。SEM分析发现，ZnO具有球形和团聚结构，并且随着掺杂量的增加，晶粒尺寸增大。光学分析表明，带隙随着掺杂剂百分比的增加而增加。亚甲基蓝，一种染料污染物，检查了薄膜的光催化性能。结果表明，向ZnO晶格中添加Mg会增加薄膜表面羟基离子的吸收，从而充当陷阱位置，导致电子-空穴对减少，从而增强光降解。