晶体结构测定中的信息与互补

从X射线粉末数据从头计算了低压相Mg3BN3（L）中氮化硼镁的晶体结构。该电池为六角形（空间群P63/mmc，Z=2），a=3.54453（4），c=16-03536（30）/k。镁原子的初始位置参数由全粉末模式分解得到的50个积分强度产生的Patterson函数获得。其余原子通过建立试验误差模型进行定位，然后进行Rietveld细化（R，p=8.5%）。虽然Mg3BN3（L）不是层状化合物，但该结构可描述为由ABB'BACC'CA…层组成，这些层垂直于c轴，在位置A处具有线性N-~-B~N分子阴离子，在位置B和c处具有Mg2+，在位置B'和c'处具有三个配位N原子的Mg2+。通过对相同的强度数据应用标准直接方法，也获得了非常相似的结构。利用最大熵方法从结构因子数据中计算出高质量的电导率图。

存在噪声时反褶积的主要问题是非唯一性。本文应用最大熵原理克服了这一问题。对噪声进入问题公式的方式进行了一些详细的检查，并以明确各种假设的方式导出了最终方程。给出了最大熵反褶积在模拟和实际X射线衍射数据上的应用实例。

众所周知，所有Karle-Hauptman行列式的正值和单位胞中电子密度的正值都是等价的条件。给出了一种推导该结果的简单方法，同时提供了这些行列式与电子密度对数之间的关系。还讨论了电子密度的对数与熵的关系。Karle-Hauptman行列式是涉及结构因子FH的矩阵行列式（Katie&Hauptman1950），FH=（1/V）J“p（r）exp（21rinr）dr.通过写入H=H~b~+h2b2+h3b3，其中b~是倒数晶格矢量，并通过写入m=hi+N（h2-1）+N2（h3-1），将三个指数H t、h2、h3组合成一个“m”，将结构因子排列成矩阵，其中（N-1）是要包含在矩阵中的H~的最大值。