具有特殊距离集的图的色数III

摘要

整数距离图是以整数集为顶点集的图G（Z；D），以及连接两个顶点u和v的边当且仅当|u−v|∈D，其中D是正整数的子集。已知（G（Z；P））=4，其中P是一组素数。当距离集D不仅是素数P的子集，而且是一类特殊的素数，如马尔可夫素数、贝尔素数、二面体素数、米尔斯素数、拉马努扬素数、夸坦素数、孤立素数和塔比特数素数时，我们考虑了刻画三类集合的开放问题。我们还指出了素数距离图的替代公式，并提出了一些公开的问题。