一维等温Euler系统的自相似广义Riemann问题

我们考虑可压缩气体动力学一维等温欧拉系统的自相似解。对于每个β∈R，该系统允许以下形式的解：ρ（t，x）=tβΩ（ξ）u（t，x）=u（ξ）ξ=xt，其中ρ和u表示密度和速度场。Ω和U的常微分方程可以隐式求解，并得到初始数据ρ（0，x）={Rl|x|βx<0Rrxβx>0u（0，x）={Ulx<0Urx>0的广义黎曼问题的解，其中Rl，Rr>0和Ul，Ur是任意常数。对于β∈（-1，0），数据在x=0时是局部可积的，但无界的，而对于β∈（0，1），数据是局部有界和连续的，但在x=0处具有无界梯度。通过选择足够大的β>1和Ul=Ur，可以实现数据的任何（有限）平滑度。（β≤-1的情况是非物理的，因为初始密度不是局部可积的，并且在本工作中不进行处理。）β=0的情况对应于标准黎曼问题，其解是前后激波和稀疏波的组合。相比之下，对于β∈（-1，∞）{0}，我们构造了自相似解，并证明了它总是恰好包含两个激波。这些必须在时间0+生成，并沿直线分开。我们提供了溶液结构的物理解释，并描述了溶液在冲击波之间出现的楔形物中的行为。

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工作名称 一维等温Euler系统的自相似广义Riemann问题
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创建者
  1. 海尔格·克里斯蒂安·延森
  2. 骆玉双
许可证 版权所有（保留权利）
工作类型 第条
出版商
  1. Zeitschrift毛皮Angewandte Mathematik und Physik
出版日期 2021年4月1日
发布者标识符（DOI）
  1. https://doi.org/10.1007/s00033-021-01505-x网址
沉积 2021年8月20日

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版本1
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  • 创建

    2021年8月20日11:47通过研究员元数据数据库

  • 补充 JLa.pdf格式

    2021年8月20日11:47通过研究员元数据数据库

  • 新增创作者Helge Kristian Jenssen

    2021年8月20日11:47通过研究员元数据数据库

  • 新增创作者Yushuang Luo

    2021年8月20日11:47通过研究员元数据数据库

  • 出版

    2021年8月20日11:47通过研究员元数据数据库

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    2022年2月28日22:44通过[未知用户]

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