四元数矩阵的指数

摘要

指数映射很重要，因为它提供了从李群的李代数到李群本身的映射。我们关注四元数上的矩阵群以及从其李代数到群的指数映射。由于四元数乘法不是可交换的，计算四元数上矩阵的指数的过程比计算实数或复数上矩阵指数的过程更复杂。我们开发了一些过程，通过这些过程可以将此计算简化为更简单的问题，并提供了一些示例。

Casey Machen目前是密歇根州立大学的博士生。他于2011年毕业于内华达大学雷诺分校，获得数学学士学位。他曾在UNR的Valentin Deaconu教授手下工作，并在大四时因该项目获得了荣誉本科生研究奖。