任意测度空间的Radon-Nikod模拟

作者

  • P.布瓦菲亚 法国伊维特基夫苏尔91190号朱利奥·居里街3号CentraleSupélec 3号数学中心FR3487
  • T.De Pauw公司 巴黎城市大学和索邦大学，CNRS，IMJ-PRG，F-75013，法国巴黎

内政部：

https://doi.org/10.17398/2605-5686.38.2.139

关键词：

带可忽略项的可测空间，Radon-Nikodóm定理，严格局部化测度空间，积分几何测度，纯不可校正

摘要

我们研究具有可忽略集的σ-理想的可测空间。我们找到了它们接受可本地化的局部决定版本的条件——一种局部描述其方向的光纤空间——由我们引入的适当类别中的通用属性定义。这些方法允许将每个测量空间（X，A，µ）提升为严格可本地化的版本（X̂1（X，A，µ）为L∞（X，̂，Ḕ）。与这种对偶性相对应的是一个广义的Radon-Nikodm定理。当可忽略集是给定维中的纯不可纠正集时，我们还提供了包含积分几何测度的特殊情况下严格可局部化版本的特征。

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F.Borceux，“范畴代数手册，1。基本范畴理论”，《数学及其应用百科全书》，第50卷，剑桥大学出版社，剑桥，1994年。

Th.De Pauw，不可判定半局部化度量测度空间，出现在Commun中。康斯坦普。数学。

Th.De Pauw，欧几里德空间中的集中、几乎单调的上周测度，J.微分几何。77 (1) (2007), 77 – 134.

H.Federer，“几何测度理论”，Die Grundlehren der mathematicschen Wissenschaften，153级，Springer Verlag New York Inc.，纽约，1969年。

D.H.Fremlin，“测量理论，第1卷，不可约最小值”，2000年原版第三次印刷修正，托雷斯·Fremlin出版社，科尔切斯特，2004年。

D.H.Fremlin，“测量理论，第2卷，广泛基础”，2001年原版的第二次印刷更正，托雷斯·Fremlin（科尔切斯特），2003年。

D.H.Fremlin，“测量理论，第3卷，测量代数”，2002年原版的第二次印刷更正，托雷斯·弗雷姆林，科尔切斯特，2004年。

D.H.Fremlin，“测度理论，第4卷，拓扑测度空间，第一部分，第二部分”，2003年原版的第二次修正印刷，托雷斯·弗雷姆林，科尔切斯特，2006年。

D.H.Fremlin，“测度理论。第5卷，集合论测度理论。第一部分”，2008年原版的更正再版，Torres Fremlin，科尔切斯特，2015年。

D.H.Fremlin，《测量理论》，第5卷，集合理论测量理论，第二部分，2008年原版的修正重印，托雷斯·弗雷姆林，科尔切斯特，2015年。

P.Mattila，“欧几里德空间中集合与测度的几何.分形与可纠正性”，《剑桥高等数学研究》，第44卷，剑桥大学出版社，剑桥，1995年。

E.J.McShane，算子代数的测度族和表示，Trans。阿默尔。数学。Soc.102（1962），328-345。

S.Okada，W.J.Ricker，《可定域测度空间的类》，载于《正性与非交换分析》，《数学趋势》，Birkhäuser/Springer，Cham，2019，425–469。

D.Pavlov，交换von Neumann代数的Gelfand型对偶，J.Pure Appl。《代数》226（4）（2022），论文编号106884，53页。

I.E.Segal，测度空间的等价性，Amer。数学杂志。73 (1951), 275 – 313.

S.Shelah，《完全理想的提升问题》，J.Appl。分析。4 (1) (1998), 1 – 17.

S.M.Srivastava，“Borel集课程”，数学研究生教材，180，Springer-Verlag，纽约，1998年。

A.Tarski，《加性和乘法Mengenkörper和Mengenfunktionen》，社会科学。莱特。瓦尔索维。C.R.Cl.III.科学。数学。物理学。30 (1937), 151 – 181.

S.Ulam，Zur Maßtheorie in der allgemeinen Mengenlehre，基金。数学。16 (1) (1930), 140 – 150.

A.C.Zaanen，《Radon-Nikodym定理》。一、 荷兰阿卡德。韦滕施。程序。序列号。A 64=指示。数学。23 (1961), 157 – 170, 171 – 187.

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出版

2023-12-01

问题

第38卷第2期（2023年）

章节

一般拓扑与测度理论

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如何引用

任意测度空间的Radon-Nikod模拟。(2023).数学摘录,38(2), 139-203.https://doi.org/10.17398/2605-5686.38.2.139