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倒角多面体

为给定多面体倒角

贡献者：简·曼加尔丹

资源函数[“倒角多面体”][聚]

给出了倒角多面体聚通过倒角所有边缘。

资源函数[“倒角多面体”][聚,我]

倒角多面体聚按长度比我在它的边缘。

细节

倒角或边截断是通过截断多面体的每条边来完成的，其平面垂直于将两个面之间的二面角平分的平面，有效地将每条原始边替换为六角形面。

示例

基本示例(1)

倒角十二面体：

在[1]中：=

输出[1]=

在[2]中：=

输出[2]=

范围(2)

倒角多面体在多面体上工作：

在[3]中：=

$\[ScriptCapitalP]=多面体数据[“TruncatedIcosahedron”，“Polyhedron“]；$

在[4]中：=

$资源函数[“倒角多面体”][\[ScriptCapitalP]]$

输出[4]=

在[5]中：=

输出[5]=

按不同长度比倒角多面体：

在[6]中：=

$\[ScriptCapitalP]=多面体数据[“DuerersSolid”，“Polyhedron”]；$

在[7]中：=

$表[Graphics3D[资源函数[“倒角多面体”][\[ScriptCapitalP]，比率]]，{比率，{0.3，0.4，0.5，0.6}}]$

输出[7]=

属性和关系(1)

倒角多面体变换边，同时斜面多面体变换边和顶点：

在[8]中：=

$带有[{\[ScriptCapitalP]=二十面体[]}、GraphicsRow[{Graphics3D[\[ScriptCapitalP]、PlotLabel->“original”]、Graphics 3D[ResourceFunction[“倒角多面体”][\[ScriptCapitalP]]，PlotLabel->“倒角”]，Graphics3D[BeveledPolyhedron[\[ScriptCapitalP]]，PotLabel->”倒角“]}]]$

输出[8]=

可能的问题(1)

倒角多面体仅支持简单多面体：

在[9]中：=

$\[ScriptCapitalP]=多面体[{{0,0,0}，{1,0,0}，}0,1，0}，{5，7，8}}]$

输出[9]=

在[10]中：=

$简单多面体Q[\[ScriptCapitalP]]$

输出[10]=

在[11]中：=

$资源函数[“倒角多面体”][\[ScriptCapitalP]]$

输出[11]=

整洁的示例(2)

基于柏拉图实体的等边倒角多面体：

在[12]中：=

$网格[MapThread[{f，r}|->{Graphics3D[f[1]，方框->假]，\\(\*图形框[{GrayLevel[0.7]，多边形框[{{0，0}，{-0.5，0.5}，}-0.5，0.25}，ImageSize->25[\），Graphics3D[ResourceFunction[“切角多面体”][f[1]，r]，Boxed->Falsed]}，{四面体，立方体，八面体，十二面体，二十面体}，{（18-3 Sqrt[2]）/17，（16-4 Sqrt[3]）/13(6-平方码[6]）/5，2/41（30+4平方码[5]-平方码[365+158平方码[5]），6/941（186+12平方码[5]-平方码[6145+2582平方码[5]）}]]$

输出[12]=

显示多面体与其倒角版本之间的关系：

在[13]中：=

操纵[图形3D[{{不透明度[1/2]，十二面体[]}，ResourceFunction[“倒角多面体”][十二面体[]，r]}]，{{r，0.5}，0.001，0.999}]

输出[13]=

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版本历史记录

1.0.0 –2021年9月21日

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