群代数上的重数集和可闭乘数
2015年期刊文章
我们对第二可数局部紧群G中的重数集及其算子形式进行了详细的研究。我们建立了从L2（G）上有界线性算子的空间B（L2（G））到G的von Neumann代数VN（G）的正规完全有界映射的符号演算，并用它证明了闭子集E⊆G是一个重数集当且仅当集E∈={（s，t）∈G×G:ts−1∈E}是一个算子重数集。对M1-set和M0-set建立了类似的结果。我们证明了在各种操作（包括取直积）下，多重数集的性质保持不变，并建立了此类集的逆像定理。我们刻画了有限宽度集也是算子多重性集的特征，并证明了在有限宽度集上支持的每个紧算子都可以用同一集合上支持的秩一算子的和来近似。我们证明，如果G满足一个温和的近似条件，则用给定的可测函数ψ：G进行逐点乘法→C定义了降阶C代数上的可闭乘法器查看G的MathML源当且仅当Schur乘函数N（ψ）：G×G→C、 由N（ψ）（s，t）=ψ（ts−1）给出的是L2（G）上紧算子空间上的一个可闭算子。对于VN（G）上的乘数，也得到了类似的结果。