根据提供的约束条件，使用数字1-9填充三角网格

Question

使用数字1-9填充网格四次。任何行或列都不能多次包含同一数字。提供了每行和每列的总数，以及构成高亮对角线的数字的线索（从左下角到右上角）。

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署名：PUZZLEBOMB.co.uk。@stecks&@apaultaylor的困惑。

Answer 1

解决方案：

求解路径

古典小说中的罗马数字和华氏价值(451)给出了。


只有3^5-33和3^6-33是3位数字，但3^5-33.包含无效的零，因此它必须是696。

通过所有487的4位数倍数，使用标准扫描只有1461和5357出现问题。5357将迫使C5的其余部分求和为5，这是不可能的，因此必须是1461。

11的倍数必须是77，所有其他值在同一行/列中产生重复的数字。

9的倍数必须至少为63才能满足C6的和（并且不能以4/5开头），72会使R7的和不可能，所有其他倍数都是重复的数字。


剩下的解决方法包括填写给定值，并检查总和及其可能的数字组合（记住最大数为4）

Answer 2

在“硬模式”下进行了尝试知识-求解过程中不使用ish对角线（MCCCXCVII和华氏度）。事实证明，用这种方法确实可以找到唯一的解决方案。

解决过程：

首先，R1和C8是微不足道的。三位数“3减33的幂”有一个独特的解729-33=696，因为243-33有一个零。

R8和C1有一组可能的数字，因为8个单元格组的总和是45减去缺失的数字。R6包含1到6，因为21是6个数字的最小可能和。

现在看看“11的倍数”。它表示两个单元格相等。通过快速的区分大小写，可以发现对角线有两个7s，其他数字都不起作用。

在C2中，两个缺失的数字之和必须为8。这样的对是（1,7）、（2,6）和（3,5）。由于7和5都已出现在列中，因此缺少的数字是（2,6）。

R7和C2的总和相同。现在关注数字6。已经放置了两个6，另外两个必须出现在R6和R8上，因此R7不能包含6。这将锁定其数字集。

计算所有其他数字，我们可以发现R4和R5的剩余单元格中必须再出现两个2s和1、4、5、8、9中的每个2s和一个。所以R4和R5都包含2，另外五个数字分布在这两个数字之间。R4上缺失的三个细胞之和是15，减去2就是13。4+9是不可能的，因为R4已经包含了一个9，所以其他两个数字是5和8。

现在看看可疑的“487的倍数”。有18个487的4位数倍数，但只有一个满足所有行/列候选值：1461。那么C2就很容易被完全解决了。

使用C7和和和“9的倍数”线索，可以发现R8C7只能是7或9。如果是9，R7C7=1和R8C6=8，这将迫使R7C6为5，但没有数字可以到达R7C1。因此，R8C7=7。那么只有一种方法来填充C6。

四个2仍然没有放置，这意味着所有4列都包含一个2。减去它，C3的3个细胞总和是22，C4的3细胞总和是21。由于7和6都用完了，唯一的可能性是22=5+8+9和21=4+8+9。这也修复了C5集合。

剩下的是简单的数独式推导，它给出了最终的答案：