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(这个谜题可能不适合用罐装的提示。根据团队的进度给他们提示。)

生日:这个小谜团与最初的谢丽尔生日问题是同构的。如果你理解这个问题的解决方案(很容易在网上找到),你应该能够解决这个小难题。

这个谜题的前几个步骤与谢丽尔的生日问题中的推论类似。

当阿尔伯特说“我们可以无限期地继续这场对话”时,(从你的角度来看)可能的细胞集应该从15个缩小到10个。

d1、d2、d3:第一条和第三条语句一起对Cheryl的数字产生了相当强烈的暗示,之后您应该能够生成一个表,其余语句可以被管理地应用到该表中。

div1和div2:给阿尔伯特和伯纳德的可能数字对表相当小。你可能会把整张表都填好,并在上面进行扣除。

边:最有用的第一步可能是标记仅凭连通性信息无法区分的所有等价边类。例如,连接左上角附近的1度顶点和3度顶点的两条边是不可区分的。您应该有8个非平凡的等价类,6个大小为2,2个大小为4。这些语句可以解释为涉及这些等价类的断言。

(这是一个错误的提示,请修复它)

非图形:哦,上帝为什么

声明:虽然令人生畏,但如果您在一个有50个填充方块的19x19大表上以步骤的形式执行语句序列,并消除行/列,则语句序列最有意义。

求和与乘积:第一步,试着描述伯纳德数是否能使他立即知道阿尔伯特数的数学性质。这让你可以描述阿尔伯特数可以是的一组数字。大数字可以通过依赖于一个已经被许多数字实证验证过的猜想来消除。这个小谜团也不难短路;阿尔伯特和伯纳德的数字很小,并且是由拼图决定的,所以一旦你找到一对有效的数字,你就可以相信它们是正确的数字。

是否:考虑开始的语句序列:

-W(0):“阿尔伯特知道伯纳德的号码。”
-W(1):“伯纳德知道阿尔伯特是否知道伯纳德的号码。”
-W(2):“阿尔伯特知道伯纳德是否知道阿尔伯特是否知道伯纳德的号码。”

试着写一个循环,描述每个语句隐含的可能性集。如果你制作一张桌子,它应该会形成一个漂亮的分形图案。

耳语:试着制作一个表格,其中的列是阿尔伯特在第一句话之后可能的所有知识状态(共有九列)。然后找出其中哪些州告诉阿尔伯特伯纳德的数字是否更大。

阿尔伯特和伯纳德刚和谢丽尔成为朋友,他们想知道她的生日是什么时候。谢丽尔给了他们一张10个可能的日期的清单:

五月 9 10
六月 8 11 12
七月 11 12 13
八月 8 10

谢丽尔然后分别告诉阿尔伯特和伯纳德她的月份和日期分别是生日。

艾伯特:我不知道谢丽尔的生日是什么时候,但我知道伯纳德也不知道。
伯纳德:起初我不知道谢丽尔的生日是什么时候,但我现在就知道了。
阿尔伯特:那么我也知道谢丽尔的生日是什么时候。

出生是谢丽尔生日的月份(从1到12)出生白天就是谢丽尔的生日。



30
40 4 33 22 16
35 32
17 18
11
14 31
21 13
15
12 20 34
26 9 23

谢丽尔从上面的10乘10表格中选择一个包含数字的单元格。谢丽尔告诉Albert单元格在哪一行,单元格在哪一列伯纳德。阿尔伯特和伯纳德都知道上表。

艾伯特:我不知道牢房的位置。
伯纳德:我不知道牢房的位置。
艾伯特:我不知道牢房的位置。
伯纳德:我不知道牢房的位置。
阿尔伯特:我们可以无限期地继续这个对话(通过反复说“我不知道牢房的位置”)我们两个都知道了牢房的位置。
伯纳德:我知道牢房的位置。

细胞是写在上面的数字谢丽尔的牢房。



丹尼斯正在城里参观。她在1到6之间选择了3个数字给他们打电话d日1,d日2,d日.她给予d日2+d日致阿尔伯特,d日1+d日伯纳德,以及d日1+d日2谢丽尔。

谢丽尔:我不知道丹尼斯家里是否正好有两个1三个数字。
伯纳德:我不知道中间是否正好有零个1丹尼斯的三个数字。
谢丽尔:我不知道丹尼斯家里到底有没有两个6s三个数字。
艾伯特:我不知道丹尼斯家里是否有零六岁的孩子三个数字。
伯纳德:我不知道丹尼斯家里是否只有一个1三个数字。
阿尔伯特:我不知道丹尼斯家里是否正好有一家6号餐厅三个数字。
伯纳德:给我的数字是偶数。
阿尔伯特:给我的数字是质数。
伯纳德:我现在知道丹尼斯的三个数字了。



谢丽尔给伯纳德一个1到7之间的数字,然后给阿尔伯特一个真除数伯纳德的号码。

阿尔伯特:伯纳德不知道我的电话号码。
阿尔伯特:伯纳德还不知道我的电话号码。
伯纳德:我现在知道艾伯特的号码了。

div公司1div公司2是阿尔伯特的号码伯纳德的数字。



Cheryl绘制了上面的图表(Albert和Bernard不知道),并选择了谢丽尔给出了这张图纸和其中一个端点边缘指向阿尔伯特。Cheryl然后任意重新排列这个的顶点图形(生成同构的图表)。谢丽尔把这幅新画交给了伯纳德,以及他的身份她边缘的另一个端点。

艾伯特:我不知道我们是否可以进行对话我将在那里学习哪一条边是谢丽尔的边。
伯纳德:我不知道我们是否可以进行对话我将在那里学习哪一条边是谢丽尔的边。
阿尔伯特:我知道谢丽尔的优势。
伯纳德:我知道谢丽尔的优势。

边缘是图中的边数与谢丽尔的边缘正好共用一个端点。



阿尔伯特和伯纳德正在解一个5乘5的问题非四边形.阿尔伯特5行的线索,伯纳德有5列的线索。

艾伯特:我不知道网格的前两列是否有填充正方形。
伯纳德:我早就知道你不知道。我的线索之一是5分。不知道填充的正方形是否形成一个正交连接区域。
艾伯特:我不知道你是否知道网格的中心是否被填满了在中,但我知道网格的中心是否已填充。
伯纳德:我不知道网格的中心是否填满了,但我现在就做。此外,我现在知道填充的正方形形成了一个正交连接区域。我不知道你是否知道形状通过该区域(如果可以转换两个形状,则这两个形状是相同的旋转以匹配)。
艾伯特:我没有。特别是,我不知道第4行的单元格是否第2列已填满(尽管我确实知道网格的所有四个角为空)。
伯纳德:在你这么说之前,我不知道第4排的牢房是否第2列已经填满,但现在我知道了非四边形的解。
阿尔伯特:我现在也知道这个非四边形的解了。

非图示这个非图形的解决方案。



谢丽尔选择了她最喜欢的美国州。谢丽尔给了州政府的第一封信Albert的缩写和州缩写的第二个字母伯纳德。

艾伯特:我不知道这个州。
伯纳德:我不知道这个州。
艾伯特:我不知道这个州。
伯纳德:我早就知道了。
阿尔伯特:我已经知道你已经知道了。
伯纳德:我还是不知道州是什么。
阿尔伯特:我也不知道州是什么。
伯纳德:再说一次,我还是不知道这个州。
阿尔伯特:嗯,我甚至不知道你认为还有多少州可能是正确的状态。
伯纳德:嗯,我知道你已经缩小了多少可能性状态为。
阿尔伯特:我现在知道这个州了。顺便说一下,这个州没有边界加拿大。
伯纳德:谢谢。我现在也知道这个州了。

状态是州的缩写谢丽尔最喜欢的州。



Cheryl选择了一组具有至少两个元素的不同正整数,告诉阿尔伯特这组的总和,并告诉伯纳德这组的产品。

艾伯特:我不知道你是否知道我的电话号码。
伯纳德:我知道你的号码,现在我知道你也知道我的号码。
阿尔伯特:是的。我们两个数字都少了,这不是很方便吗超过40000000000000000?

总和是阿尔伯特的号码产品是伯纳德的号码。



Cheryl给出了介于1和11之间(包括1和11)的Albert和Bernard数,这样阿尔伯特的号码要么与伯纳德的号码相同,要么比伯纳德的数字大一。

艾伯特:我知道你是否知道我的电话号码。
伯纳德:我知道你是否知道我的号码。
艾伯特:我知道你是否知道我的电话号码。
伯纳德:我知道你是否知道我是否知道你是否了解我知道你是否知道我是否知道你是否了解我是否知道你知道我是否知道你是否知道我是否了解我的数字。
艾伯特:我不知道你的电话号码。

是否是阿尔伯特的号码。



谢丽尔镐(耳语1,耳语2)从集合中{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 5)}(阿尔伯特和伯纳德都知道这一套)。谢丽尔给予耳语1阿尔伯特和耳语2给伯纳德。

谢丽尔然后对阿尔伯特耳语了几句;伯纳德观察到了这一点,但没有听谢丽尔低声说什么。

艾伯特:我不知道你的电话号码。
伯纳德:那么你不知道我的数字是否比你的大数字。
艾伯特:我现在知道你的号码了。



这个谜题的答案是六个字母长。谢丽尔给阿尔伯特第一个答案中有3个字母,Bernard是答案的最后3个字母。艾伯特伯纳德不知道他们正在寻找益智游戏,所以他们相信答案可以是任何六个字母的字符串(但按照惯例,答案是实际上是一个英语单词或短语)。

艾伯特:我不知道答案是否准确产品元音。
伯纳德:我不知道答案是否确切地包含产品元音。
艾伯特:我不知道答案是否包含状态作为子字符串。
伯纳德:我不知道答案是否包含状态作为子字符串。
艾伯特:我不知道耳语1th和总和第个字母(其中A=1,B=2,…)是至少出生.
伯纳德:我不知道耳语1th和总和第个字母(其中A=1,B=2,…)是至少出生白天.
艾伯特:我不知道答案的拼凑分数是否等于边缘.
伯纳德:我不知道答案的拼凑分数是否等于是否.
艾伯特:我不知道答案中的一组字母是否包含非四边形连续字母。
伯纳德:我不知道答案中的一组字母是否包含非四边形连续字母。
艾伯特:我不知道耳语2第个字母div公司1第个字母,和div公司2答案的第个字母构成a连接时常见的英语单词。
伯纳德:我不知道d日1第个字母d日2第个字母,和d日答案的第个字母构成a连接时常见的英语单词。
阿尔伯特:我不知道所有字母的乘积(其中A=1,B=2,答案中的…)可以被细胞.
谢丽尔:哦,我忘了早些时候告诉你这个,但是答案是明确的。
伯纳德:我知道这个谜题的答案。
艾伯特:我知道这个谜题的答案。