这两个美食广场，每一个都有十家餐厅，都在苦苦挣扎。我们请了顾问来评估情况，但不能对他们的报告作正面或反面的评论！
第1页。爱丽丝以压倒性优势战胜了鲍勃，获得了15票的最佳辣椒奖，而鲍勃只获得了4票。这个选票按随机顺序逐一统计。爱丽丝总是在计票过程中，票数绝对领先于鲍勃？
第2页。为了决定谁来管理收银机，Alice、Bob和Carol轮流翻转硬币，按字母顺序（Alice→Bob→Carol→Alice，等。)。第一个翻转头部的人获胜。什么卡罗尔获胜的可能性有多大？
第3页。爱丽丝旋转瓶子来挑选披萨配料。瓶子可以指向六个不同的瓶子中的一个浇头，均匀分布在瓶子周围。假设以这种方式选择了四种披萨配料。（至少）一个浇头被选择两次或多次的概率是多少？
第4页。爱丽丝心不在焉地在一根胡萝卜的长度上的任意一点上切下一根胡萝卜，得到两片。长条长度至少是短条长度的8倍的概率是多少？
第5页。为了打发午休时间，爱丽丝与Bob和失去了目标卡的踪迹，因此随机选择了一张卡。鲍勃向爱丽丝透露另外两张牌中的一张不是目标，这让爱丽丝有机会切换到换成剩下的卡。假设鲍勃会提出这样的报价，而不管爱丽丝最初的报价是多少选择。爱丽丝通过切换获胜的概率是多少？
第6页。爱丽丝、鲍勃和卡罗尔抽签决定谁来写新菜单。他们在菜单上分别有1/10、2/5和3/5的打字机会。如果菜单最后出现打字错误，爱丽丝写它的（条件）概率是多少？
第7页。爱丽丝注意到，为顾客服务平均需要1分钟；此外，客户平均每2分钟到达一次。Alice一次只能为一个客户服务，因此顾客排队等候。假设客户到达之间的时间以及服务时间呈指数分布。（在随机选择的点时间）正好有2名客户排队等待和/或被服务？
第8页。爱丽丝从小费中得到16枚硬币，鲍勃得到3枚。他们决定玩下面的游戏。每个玩家从自己的硬币中选择一枚。他们翻转硬币，直到一个是正面，另一个是反面。有头的人保留两个硬币。重复此操作，直到一名玩家获得所有硬币。什么爱丽丝把小费输给鲍勃的可能性有多大？
第9页。爱丽丝和鲍勃玩剪纸游戏，决定谁去倒垃圾。鲍勃翻筋斗一枚硬币，如果是头，鲍勃扔石头；否则，如果硬币是尾数，Bob会使用一些混合硬币战略。爱丽丝知道这个硬币策略，但不知道掷硬币的结果。假设玩家处于纳什均衡。爱丽丝扔纸的概率是多少？
第10页。爱丽丝知道美食广场上正好有一只老鼠。在某一天，老鼠可以决定：离开（10%的机会），留下（60%的机会），或者邀请一个额外的老鼠朋友住在一起他们（30%的机会）。所有小鼠（独立）以相同的方式行事。概率是多少如果没有外部干预，食品法庭将永远不会有老鼠吗？
第11页。爱丽丝想知道一袋洋葱是否还新鲜。一袋7周龄的新鲜洋葱变坏了两周内19%的时间，三周内有73%的机会变质。此外，a新鲜的袋装8周的洋葱有30%的机会保持新鲜至少2周。是什么一袋8周龄的新鲜洋葱至少能保鲜1周吗？
第12页。爱丽丝有40%的机会在美食广场上轮班；鲍勃有30%的机会。Alice和/或Bob轮班的可能性为50%。发生以下情况的概率是多少爱丽丝和鲍勃在一起工作吗？
