本文基于调节函数和不动点定理，研究了Banach空间中一类含有非局部条件的多项时间分数阶测度微分方程的非局部问题。首先，我们引入了$S$-渐近$\omega$-周期温和解的概念，在利用$（beta，\gamma_k）$-预解族和测度泛函（Henstock-Lebesgue-Stieltjes积分）的前提下，得到了该系统$S$-渐近$\omega$周期温和解存在性。最后，作为抽象结果的应用，讨论了一类测度驱动微分方程周期温和解的存在性。