我们考虑了一类奇异加权各向异性$p$-Laplace方程。我们对可能在原点附近消失或爆炸的权函数提供了充分条件，以确保在纯奇异情况下至少存在一个弱解，在纯奇异情形下至少存在两个不同的弱解。