本文研究无界圆柱型域中的分数阶Brezis-Nirenberg型问题^{s} u个-\mu\dfrac{u}{|x|^{2s}}=\lambda u+|u|^{2 ^{\ast}_{s} -2个}u&\text{in}\Omega，\\u=0&\text}in}\mathbb{R}^{N}\setminus\Omeca，\end{cases}\end{align*}其中$（-\Delta）^{s}$是分数Laplace运算符，其中$s\in（0,1）$，$\mu\in[0，\Lambda_{N，s}$为分数Hardy常数，$\Lambda>0$，$N>2s$和$2^{ast}_{s}={2N}/（{N-2s}）$表示分数临界Sobolev指数。通过在无界区域中应用分数阶Poincaré不等式和分数阶Sobolev空间的集中紧性原理，证明了方程的一个存在性结果。