我们研究求解丢番图方程的方法$\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="b">b条</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="e">e（电子）</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$对于其中$\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="b">b条</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}<trans\; data-src=">">></trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}$不是正方形。我们使用的方法将此方程转换为以下形式之一$\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$。我们给出了后一个方程的解的数量上限，需要对其进行审查，以确定原始方程的所有解。这些上限大大小于文献中通常给出的上限。我们还讨论了如何紧凑地表示原始方程的所有解。