给定两个代数群G公司,H（H）在田地上k个，我们研究了（方案的）态射函子的可表示性$\mathbf{<trans\; data-src="Hom">霍姆</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathit{<trans\; data-src="H">H（H）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$同态的子因子（代数群的）${\mathbf{<trans\; data-src="Hom">霍姆</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="gp">普通合伙人</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathit{<trans\; data-src="H">H（H）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$。我们证明了这一点$\mathbf{<trans\; data-src="Hom">霍姆</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathit{<trans\; data-src="H">H（H）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$由局部有限类型的群方案表示，如果k个-向量空间$\mathcal{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$是有限维的；反之亦然，如果H（H）不是传说。什么时候？G公司是线性还原的H（H）是平滑的，我们可以证明${\mathbf{<trans\; data-src="Hom">霍姆</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="gp">普通合伙人</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathit{<trans\; data-src="H">H（H）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$由平滑方案表示M（M）; 此外H（H）共轭作用于M（M）已打开。