摘要
我们将由Corlette、Donaldson和Labourie给出的等变调和映射的一个著名的存在唯一性结果推广到非紧无限能量集，并分析了调和映射的渐近行为。当相关表示为Fuchsian且具有双曲单值性时，我们的构造恢复了Wolf最初研究的调和映射族。
我们使用这些映射来解决表示的控制问题。特别地，根据Deroin‑Tholozan提出的思想，我们证明了从有限生成的自由群到$\textrm{CAT}（-1）$Hadamard流形的等距群的任何表示在长度谱上都严格由大量Fuchsian流形控制。作为证明的中间步骤，我们得到了一个独立有趣的结果：某些Teichmüller空间的参数化是通过全纯二次微分实现的。支配结果的主要结果是存在一个新的反德西特$3$-流形集合。我们还提出了在$\mathbb｛R｝^｛2，2｝$中最大浸入类时间平面的格拉斯曼理论的应用。
引用
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纳撒尼尔·萨格曼。
“无限能量等变调和映射、支配和反德西特$3$-流形。”
J.差异几何。
124
(3)
553 - 598,
2023年7月。
https://doi.org/10.4310/jdg/1689262064
问询处
收到日期：2019年12月24日;接受日期：2021年2月25日;发布日期：2023年7月
欧几里德项目首次提供：2023年7月13日
数字对象标识符：10.4310/jdg/1689262064
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