设$p$是一个素数，使得$p=2$或$p\equiv1\pmod4$。让$\varepsilon_p$表示$\mathbb{Q}（\sqrt{p}）$的基本单位，让$a$是一个正的无平方整数。本文构造了实循环四次域$\mathbb{Q}（\sqrt{a\varepsilon_p\sqrt}）$的Hilbert亏格域。