估计条件平均值（将一组特征与感兴趣的结果联系起来）是一项基本的统计任务。虽然对灵活的非参数程序有吸引力，但在许多经典非参数函数空间（例如多元Sobolev空间）中进行有效估计可能会非常困难，无论是统计上还是计算上，尤其是在特征数量很大的情况下。在本文中，我们给出了多元乘积空间中回归的一些筛选估计。我们以Sobolev型光滑空间为例，尽管我们的一般框架可以应用于许多再生核Hilbert空间。这些空间更容易接受多元回归，并允许我们部分地避免维度的诅咒。我们的估计可以很容易地应用于多元非参数问题，并且具有诱人的统计和计算特性。此外，它可以有效地利用诸如特征稀疏性之类的附加结构。