摘要
本文讨论循环数据的非参数回归，即观察值由单位圆上的点表示。我们提出了一种基于数据驱动的带宽参数选择的核估计方法。为此，我们使用了结合Goldenshluger-Lepski型估计器的扭曲策略。为了研究我们方法的最优性，我们考虑了极小极大设置，并通过建立上界和下界证明了我们的方法对于各向异性Hölder类函数的逐点估计几乎是最优的。获得的速率还揭示了循环响应回归的特定性质。最后，进行了数值研究，说明了该方法的良好性能。
资金筹措表
T.D.N.得到了公共拨款的支持，作为Investissement D'avenir项目的一部分，参考号ANR-11-LABX-0056-LMH，LabEx LMH。
致谢
作者衷心感谢副主编和匿名审稿人的宝贵意见和建议。这项工作的一部分是在T.D.N.在法国奥尔赛巴黎大学奥赛数学实验室（UMR 8628，UniversityéParis-Saclay，91405 Orsay，France）的博士研究期间进行的。
引用
下载引文
Tien Dat Nguyen。
Thanh Mai Pham Ngoc公司。
文森特·里沃拉德（Vincent Rivoirard）。
“具有圆形响应的非参数回归的自适应扭曲核估计。”
电子。J.统计学家。
17
(2)
4011 - 4048,
2023
https://doi.org/10.1214/23-EJS2186
信息
收到日期：2022年4月1日;发布日期：2023年
欧几里德项目首次提供：2023年12月20日
数字对象标识符：10.1214/23-EJS2186
学科：
主要用户：62G08号，62H11型
关键词：自适应minimax估计，循环数据，Goldenshluger-Lepski程序，核心规则，非参数回归，翘曲法
