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2022 高维时间序列中的序列变化点检测
约苏阿·戈斯曼克里斯蒂娜·斯托尔约翰内斯·海尼霍尔格·德特
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电子。J.统计。 16(1): 3608-3671 (2022)。 内政部:10.1214/22-EJS2027

摘要

近年来,高维数据中的变化点检测引起了极大的兴趣。大多数文献要么设计了回顾性分析的方法,在这种方法中,当统计推断开始时,整个样本已经可用,要么考虑了在线检测方案,以控制平均时间,直到出现错误警报。本文从不同的角度为在线场景开发了监控方案,其中高维数据连续到达,目标是尽可能快地检测变化,同时控制虚警I类错误的概率。我们开发了一种序列程序,能够检测连续观测的具有空间和时间相关性的高维时间序列的平均向量的变化。在样本量和维数都趋于无穷大的情况下,分析了该方法的统计特性。在这种情况下,可以看出,新的监测方案在无变化的零假设下具有渐近水平α,并且在高维平均向量的至少一个分量发生变化的情况下是一致的。该方法基于一种新型的一维数据监控方案,该方案通常比通常使用的CUSUM和Page-CUSUM方法更强大,并且通过最大统计量聚合组件级统计信息。为了分析我们的监测方案的渐近性质,我们证明了给定区间上布朗运动的范围在Gumbel分布的吸引域内,这是极值理论的独立兴趣的结果。通过仿真研究和数据实例分析,说明了新方法的有限样本特性。

资金筹措表

这项工作得到了德国研究基金会(DFG)合作研究中心“非线性动态过程统计建模”(SFB 823,Teilprojekt A1,C1)和研究培训小组“概率中的高维现象-波动和不连续性”(RTG 2131)的部分支持。

致谢

作者感谢Florian Heinrichs在编写本手稿期间进行的极为有益的讨论,感谢Ruhr-Universität Bochum工程水文和水资源管理研究所的Andreas Schumann和Svenja Fischer,他们提供了第4.2节中分析的水文数据。我们还要感谢两位不知名的裁判对本文早期版本的建设性评论。

引用

下载引文

约苏阿·戈斯曼(Josua Gösmann)。 克里斯蒂娜·斯托尔。 约翰内斯·海尼。 霍尔格·德特。 “高维时间序列中的顺序变化点检测。” 电子。J.统计。 16 (1) 3608 - 3671, 2022 https://doi.org/10.1214/22-EJS2027

问询处

收到日期:2021年10月1日;发布日期:2022年
欧几里德项目首次提供:2022年6月26日

数学科学网:4444665英镑
zbMATH公司:1493.62524
数字对象标识符:10.1214/22-EJS2027

学科:
主要用户:62H15型62M10个
次要:60G70型6220国集团

关键词:引导数据库变化点分析极值理论高斯近似高维时间序列顺序监测

第16卷•第1期•2022
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