摘要
在本文中,我们提供了一种在稀疏相位恢复中对单个信号坐标或它们的线性组合进行统计推断的通用方法。给定由现有算法生成的目标参数的初始估计量,我们可以修改它,使修改后的估计量渐近正态且无偏。然后可以基于此渐近正态性构造置信区间和假设检验。为了简洁起见,我们在这项工作中重点关注置信区间,而假设检验也可以采用类似的程序。在信号和样本量的一些温和假设下,我们为该方法建立了理论保证。这些假设通常很弱,因为维度可能超过样本大小,并且允许许多非零小坐标。此外,理论分析表明,个别坐标的修正估计量具有一致有界方差,因此可以同时进行推断。在各种环境下的数值模拟都支持我们的理论结果。
资金筹措表
姚勇部分获得了国家科学基金会拨款DMS-1721495和IIS-1741390的支持。
鸣谢
作者要感谢张存辉和皮埃尔·贝莱克提出的几点建设性建议和富有启发性的讨论。作者还要感谢匿名评论员的宝贵意见。
引用
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姚一莎。
“为稀疏相位检索中的信号构建置信区间。”
电子。J.统计。
16
(1)
785 - 813,
2022
https://doi.org/10.1214/21-EJS1968
问询处
收到日期:2021年2月1日;出版时间:2022
欧几里德项目首次推出:2022年1月19日
数字对象标识符:10.1214/21-EJS1968
学科:
主要用户:60K35型,60K35型
次要:60K35型
关键词:置信区间,高维,稀疏相位恢复,统计推断