摘要
本文研究了由时空高斯均匀噪声驱动的抛物Anderson模型解的空间平均值，该噪声在时间和空间上都是有色的。在一些温和的假设下，我们使用Malliavin Stein方法建立了这种空间统计的定量中心极限定理（CLT）。本文的重点是在彩色实时环境中获得了收敛速度，其中由于缺少鞅结构而无法使用Ito演算。特别是，对于模高技术计算，我们应用二阶高斯-庞加莱不等式的修改版本来克服这种缺乏鞅结构的情况，并且我们的工作改进了Nualart-Zheng（Electron.J.Probab.2020）和Nualart-Song-Zheng（ALEA，Lat.Am.J.Nobab.Math.Stat.2021）的结果。
资金筹措表
D.Nualart得到了NSF拨款DMS 2054735的支持。
致谢
我们要感谢匿名裁判的建设性和有益的评论。我们也感谢罗卢卡·巴兰和王俊媛的仔细校对和有益的讨论。
引用
下载引文
大卫·努阿尔特（David Nualart）。
潘秋霞。
郑广渠。
“有色噪声驱动的抛物线Anderson模型的定量中心极限定理。”
电子。J.概率。
27
1 - 43,
2022
https://doi.org/10.1214/22-EJP847
问询处
收到日期：2021年10月18日;接受日期：2022年8月31日;发布日期：2022年
欧几里德项目首次提供：2022年9月12日
数字对象标识符：10.1214/22-EJP847
学科：
主要用户：60F05型,07年6月60日,60甲15
关键词：大朗的情况,分数布朗运动,马利文微积分,抛物线安德森模型,定量中心极限定理,二阶Poincaré不等式,斯科罗霍德积分,斯坦因法
