2024年2月15日 稳定超图和o-极小超图的模型理论Elekes–Szabó
阿尔特姆·切尔尼科夫,亚亚科夫·彼得齐尔,谢尔盖·斯塔琴科
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杜克大学数学。J。 173(3): 419-512 (2024年2月15日)。 DOI:10.1215/00127094-2023-0018

摘要

Elekes和Szabó的一个定理识别了某些复代数簇中的代数群,这些复代数簇具有与有限网格相交的最大尺寸。我们建立了可定义的任意arity和维数关系的推广:(1)具有远端展开的稳定结构(包括特征为0的代数和微分闭域)和(2)o个-群的最小扩张。我们的方法提供了非组情况下节能指数的明确界限。证明的内容包括稳定结构中阿贝尔群配置定理的一个更高的arity推广(以及描述由阿贝尔群产生的拉丁超立方体的一个纯组合变体)和可在远端结构中定义的超图的Zarankiewicz型界。

引用

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阿尔特姆·切尔尼科夫。 亚亚科夫·彼得齐尔。 谢尔盖·斯塔琴科。 “Model-theoretic Elekes–Szabó用于稳定超图和o-minimal超图。” 杜克大学数学。J。 173 (3) 419 - 512, 2024年2月15日。 https://doi.org/10.1215/00127094-2023-0018

问询处

收到日期:2022年3月3日;修订日期:2023年1月31日;出版时间:2024年2月15日
欧几里德项目首次提供:2024年4月8日

数学科学网:MR4729440型
数字对象标识符:10.1215/0127094-2023-0018

学科:
主要:03C45号机组
次要:52立方厘米

关键词:厌恶,Elekes-Sabaó,组配置,入射界限,O-极小,稳定性

版权所有©2024杜克大学出版社

期刊文章
94页

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第173卷•第3期•2024年2月15日
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