我们研究了一种贝叶斯方法来推断当前状态模型中的事件时间分布，其中观察时间支持在潜在未知稀疏性网格上，并且多个对象共享相同的观察时间。该模型导致了一个非常简单的似然，但由于网格的未知稀疏性，统计推断是非平凡的。特别是，对于基于最大似然估计的推断，需要估计事件时间分布的密度，这是很有挑战性的，因为事件时间不是直接观测到的。我们考虑事件时间分布具有Dirichlet先验的Bayes过程。有了这个先验知识，贝叶斯估计量和可信集可以通过吉布斯采样算法轻松计算。我们的主要贡献是对频率学家的后验分布特性进行了深入研究。特别地，我们证明了后验收敛速度对未知的网格稀疏性是自适应的。如果网格足够稀疏，我们进一步证明了保证贝叶斯可信集的频率有效性的Bernstein–von Mises定理。为了进行说明，还进行了数值研究。