我们研究了对达到流形估计和几何数据分析中普遍存在的正则参数。给一个身份证样本d日-维度的${\mathcal{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}^{\mathit{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}$-光滑子流形M（M）属于${\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}^{\mathit{<trans\; data-src="D">D类</trans>}}$，我们为估计它的可达性提供了最佳非共振界。我们一方面建立了以最大曲率和测地线畸变表示的河段公式。导出的速率是自适应的，速率取决于M（M）由曲率或瓶颈结构引起。在此过程中，我们导出了最优测地线度量估计界。