理解复杂时间系统的时变结构是现代时间序列分析的主要挑战之一。在本文中，我们证明了每一个统一正定的协方差和足够短的相关非平稳和非线性时间序列都可以通过一个缓慢发散阶的白噪声驱动自回归（AR）过程很好地全局逼近。据我们所知，这是首次对一般类非平稳时间序列建立这样的结构近似结果。高维${\mathcal{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$提出了一种用于AR近似系数推断的测试和相关乘法器自举程序。特别是，本文提出了一种自适应稳定性测试，以检查AR近似系数是否是时变的，这是时间序列从业者和研究人员经常遇到的问题。作为应用，本文通过筛选方法建立了一类广泛的局部平稳时间序列的全局最优短期预测理论和方法。