我们引入并研究了一个在d日-维环面${<trans\; data-src="(">(</trans>\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathit{<trans\; data-src="N">N个</trans>}\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\mathit{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$。圆环体的每个顶点可以为空，也可以由类型为的单个顶点占用$\mathit{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$.个人类型λ以速率1死亡，并以速率在每个相邻的空位置出生λ; 此外，当出生时，新生儿个体可能与父母具有相同的类型，但成为突变型的可能性很小。一个类型的个体的变异孩子λ具有根据概率核选择的类型。我们考虑这个过程的渐近行为，当$\mathit{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}$同时，突变概率趋于零的速度足够快，以至于突变在时间上充分分离，使得花费在具有多个类型的配置上的时间量变得可以忽略不计。我们证明，在适当的时间缩放和删除用于多个类型配置的时间段后，该过程在$<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，我们描述了其速率。