连续时间马尔可夫链、霍克斯过程和许多其他有趣的过程可以描述为泊松测度驱动的随机微分方程的解。以前的工作使用Stein的方法，给出了在Kantorovitch–Rubinstein（或Wasserstein-1）距离模型上构造的一系列重整化泊松测度在若干距离上对布朗运动的收敛速度。我们证明了连续函数上的许多操作（如时间变化、卷积）是Lipschitz连续的，从而将这些量化收敛推广到Markov过程的扩散极限和Hawkes过程的长期行为。