摘要
本文建立了各向异性Besov空间中随机系数随机动力学方程Cauchy问题的最优正则估计。作为应用，我们研究了退化扩散过程的非线性滤波问题，并在几个假设下得到了条件概率密度的存在性和正则性。此外，我们还证明了速度-时间白噪声驱动的一类超线性增长随机动力学方程的适定性。
资金筹措表
这项工作得到了中国国家自然科学基金会拨款（编号：12131019、11731009）和DFG通过CRC 1283“在分析、随机性及其应用中克服不确定性并从随机性和低正则性中获益”的支持。
致谢
作者要感谢郝子墨的有益讨论，以及匿名推荐人的建设性意见。
引用
下载引文
张小龙。
张西城。
“随机动力学方程的柯西问题。”
附录申请。普罗巴伯。
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（1A）
148 - 202,
2024年2月。
https://doi.org/10.1214/23-AAP1961
问询处
收到日期：2021年5月1日;修订日期：2022年8月1日;发布日期：2024年2月
欧几里德项目首次推出：2024年1月28日
数字对象标识符：10.1214/23-AAP1961
学科：
主要用户：35卢比60,60甲15
关键词：各向异性Besov空间,过滤问题,It——文策尔公式,随机动力学方程
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