我们考虑一个大系统的长时间渐近行为N个随机系数线性微分方程。我们允许系数之间存在一般的椭圆相关结构，因此我们实质上推广了我们以前的工作(SIAM J.数学。分析。 50（2018）3271–3290），仅限于独立案件。特别是，我们分析了神经网络理论中的一个最新模型(物理学。版本E 97（2018）062314），特别关注随机连接矩阵中分布不对称的影响X（X）.我们严格证明并稍微修正了显式公式(数学杂志。物理学。 41（2000）3233–3256）关于时间衰减作为不对称参数的函数。我们的主要工具是一个渐近精确的公式，用于$\mathit{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathit{<trans\; data-src="g">克</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathit{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}^{<trans\; data-src="\ast ">\ast </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，总的来说N个限制，其中（f）和克是分析函数。