本文研究了与参数扩展信赖域子问题（eTRS）有关的法锥映射的Fréchet和Mordukhovich码导数，其中信赖域与具有单个线性不等式约束的球相交。我们利用得到的结果研究了参数eTRS的Lipschitz稳定性。我们还利用代码推导工具提出了eTRS局部（或全局）解的必要条件。