本文讨论了原始和（拉格朗日）对偶模型表示在有监督和无监督学习问题中的作用。估计问题的规范在原始层次上被认为是一个约束优化问题。约束与模型相关，该模型以特征图表示。从最优性条件出发，我们共同找到了最佳模型表示和模型估计。在对偶层次上，模型用正定核函数表示，这是支持向量机方法的特点。本文讨论了最小二乘支持向量机如何在回归、分类、主成分分析、谱聚类、典型相关分析、降维和数据可视化等问题中作为核心模型发挥核心作用。