本文讨论了分数阶非局部$p$-Laplacian问题：begin{方程}\begin{cases}（-\Delta）^{s}_{p} u个=\lambda\beta（x）u^q+f（u）&\mbox{in}\Omega，\\u\geq0，\\u\tequiv0&\mbax{in}\ Omega ^N$，$s\in（0,1）$，$p\ in（1，\infty）$，$N>s p$，$\lambda$是一个实参数，L^\infty（\Omega）$中的$\beta\允许符号不定，$q>0$和$f:[0，+\infti）\to\mathbb{R}$是在原点附近或无穷远处振荡的连续函数。利用变分法和拓扑方法，我们得到了该问题无穷多解的存在性。这里获得的主要结果代表了非局部环境中一些新的有趣现象。