我们在厄米流形上引入了Chern-Dirac丛和Chern-Derrac算子的概念。它们是经典狄拉克束和狄拉克算符的类似物，Levi-Civita连接被Chern连接取代。然后我们证明了正则和反正则旋量丛的张量积，称为$\mathcal{V}$-旋量丛，是一个二次Chern-Dirac丛，其调和截面空间与全Dolbeault上同调类同构。类似的构造在$\mathcal{V}$-旋量丛和扭曲上同调的其他类型的调和部分之间建立了同构。