de Sitter空间被称为Minkowski空间中具有正常曲率的Lorentz空间。具有黎曼度量的曲面称为类空曲面。在本文中，我们利用$GL（2，mathbb R）乘以SO（1,2）$在由第二基本形式定义的二次曲线系上的作用，研究了desitter空间$S_1^5$中类空曲面的二阶几何性质。主要结果是第二基本映射的分类和$\mathit{LMN}$-椭圆的可能配置的描述。这个椭圆提供了关于光状副法线方向的信息，因此也提供了有关其相关渐近方向的信息。