本文考虑了齐次空间上由不变黎曼度量和不变向量场导出的不变Matsumoto度量，并给出了它们的标志曲率公式。我们还研究了自然约简空间和双不变度量的特殊情况。最后，我们给出了测地完备Matsumoto空间的一些例子。