在简单连接的复Banach流形上定义的黎曼球面中闭集的归一化全纯运动，可以推广到Sullivan和Thurston意义上的球面的归一化拟共形运动。本文证明，如果定义在单连通复Banach流形上的给定全纯运动具有群等方差性质，则扩展（正规）拟共形运动将具有相同的性质。然后我们推导出关于Möbius群同构的全纯族的Bers定理的推广。我们还获得了关于全纯运动扩展的一些新结果。全纯运动与Teichmüller空间之间的密切关系贯穿全文。