在经典逻辑的双边系统中，断言和否认作为公式上的原始符号出现。这样的系统有助于推理主义的故事，关于连接词的真实条件内容是如何由推理规则决定的。特别是，对于经典逻辑，有一个双边证明系统，该系统具有Carnap在1943年所称的特性分类.我们证明了对于任何有限多值逻辑，可以使用$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$-边序演算。这些系统被认为是双边主义的进一步发展，称之为双边主义多边主义最重要的思想是，多边证据系统可以纳入各种否认言论行为的逻辑。因此，对于弗雷格，我们说否认并不是对断言的否定，对于马克·吐温来说，否认不仅仅是埃及的一条河。